2021年国家电网校园招聘电气类考点:时变电磁场的位函数

原标题: 2021年国家电网校园招聘电气类考点:时变电磁场的位函数

时变电磁场的位函数

1 关于电场的波动方程:

由得

左边由矢量恒等变换得(考试点)

右边

故得关于电场的波动方程:

2用类似的方法可以得到关于磁场的波动方程(补充作业)

3 既然Maxwell方程已经囊括所有宏观电磁现象,为什么还要波动方程:答案是求解的需要。Maxwell方程里电场和磁场耦合在一起,而波动方程里电场和磁场是独立出现的,它们有各自的波动方程。后者有时便于求解,但方程的阶数是二阶,比Maxwell方程高一阶。所以也有不用波动方程,直接用Maxwell方程求解。现在流行的FDTD方法就是直接求解Maxwell方程。用于电磁场模拟仿真软件CST就是基于FDTD方法。

4 时变电磁场的位函数

1)矢量磁位的定义(同静磁场定义):

2)标量电位的定义(不同于静电场):由于电场的旋度不等于零,不能直接定义。但有

可得

我们可以令

上面就是标量电位的定义。由上式可得

这样我们就实现了用位函数表示电磁场量的目的。

5 位函数的波动方程:

1)矢量位的波动方程

根据恒等式

上式可写成:

由于矢量位的散度尚待规定,从简化角度,我们可以令:

这就是洛仑兹规范(请与库仑规范比较)。由此可得矢量位的波动方程

2)标量位的波动方程:

同时

故得标量位的波动方程 返回搜狐,查看更多

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